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A heat equation with memory: Large-time behavior

Publicado en:JOURNAL OF FUNCTIONAL ANALYSIS. 281 (9): 109174- - 2021-11-01 281(9), DOI: 10.1016/j.jfa.2021.109174

Autores: Cortazar, Carmen; Quiros, Fernando; Wolanski, Noemi

Afiliaciones

CSIC-UAM-UC3M-UCM - Instituto de Ciencias Matematicas (ICMAT) - Autor o Coautor
IMAS UBA CONICET, Ciudad Univ,Pab 1, RA-1428 Buenos Aires, DF, Argentina - Autor o Coautor
Inst Ciencias Matemat ICMAT CSIC UAM UCM UC3M, Madrid 28049, Spain - Autor o Coautor
Pontificia Univ Catolica Chile, Dept Matemat, Santiago, Chile - Autor o Coautor
Pontificia Universidad Católica de Chile - Autor o Coautor
Univ Autonoma Madrid, Dept Matemat, Madrid 28049, Spain - Autor o Coautor
Universidad Autónoma de Madrid - Autor o Coautor
Universidad de Buenos Aires - Autor o Coautor
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Resumen

We study the large-time behavior in all Lp norms of solutions to a heat equation with a Caputo α-time derivative posed in RN (0<α<1). These are known as subdiffusion equations. The initial data are assumed to be integrable, and, when required, to be also in Lp. We find that the decay rate in all Lp norms, 1≤p≤∞, depends greatly on the space-time scale under consideration. This result explains in particular the so called “critical dimension phenomenon” (cf. [21]). Moreover, we find the final profiles (that strongly depend on the scale). The most striking result states that in compact sets the final profile (in all Lp norms) is a multiple of the Newtonian potential of the initial datum. Our results are very different from the ones for classical diffusion equations and show that, in accordance with the physics they have been proposed for, these are good models for particle systems with sticking and trapping phenomena or fluids with memory.

Palabras clave

asymptotic behaviorasymptotic-behaviorcaputo derivativerandom-walkssubdiffusion equationsAsymptotic behaviorCaputo derivativeHeat equation with nonlocal time derivativeNonlocal diffusion equation

Indicios de calidad

Impacto bibliométrico. Análisis de la aportación y canal de difusión

El trabajo ha sido publicado en la revista JOURNAL OF FUNCTIONAL ANALYSIS debido a la progresión y el buen impacto que ha alcanzado en los últimos años, según la agencia WoS (JCR), se ha convertido en una referencia en su campo. En el año de publicación del trabajo, 2021, se encontraba en la posición 47/333, consiguiendo con ello situarse como revista Q1 (Primer Cuartil), en la categoría Mathematics.

Desde una perspectiva relativa, y atendiendo al indicador del impacto normalizado calculado a partir de las Citas Mundiales proporcionadas por WoS (ESI, Clarivate), arroja un valor para la normalización de citas relativas a la tasa de citación esperada de: 1.66. Esto indica que, de manera comparada con trabajos en la misma disciplina y en el mismo año de publicación, lo ubica como trabajo citado por encima de la media. (fuente consultada: ESI 14 Nov 2024)

Esta información viene reforzada por otros indicadores del mismo tipo, que aunque dinámicos en el tiempo y dependientes del conjunto de citaciones medias mundiales en el momento de su cálculo, coinciden en posicionar en algún momento al trabajo, entre el 50% más citados dentro de su temática:

  • Field Citation Ratio (FCR) de la fuente Dimensions: 4.28 (fuente consultada: Dimensions Jun 2025)

De manera concreta y atendiendo a las diferentes agencias de indexación, el trabajo ha acumulado, hasta la fecha 2025-06-27, el siguiente número de citas:

  • WoS: 4
  • Scopus: 4

Impacto y visibilidad social

Desde la dimensión de Influencia o adopción social, y tomando como base las métricas asociadas a las menciones e interacciones proporcionadas por agencias especializadas en el cálculo de las denominadas “Métricas Alternativas o Sociales”, podemos destacar a fecha 2025-06-27:

  • La utilización de esta aportación en marcadores, bifurcaciones de código, añadidos a listas de favoritos para una lectura recurrente, así como visualizaciones generales, indica que alguien está usando la publicación como base de su trabajo actual. Esto puede ser un indicador destacado de futuras citas más formales y académicas. Tal afirmación es avalada por el resultado del indicador “Capture” que arroja un total de: 4 (PlumX).

Es fundamental presentar evidencias que respalden la plena alineación con los principios y directrices institucionales en torno a la Ciencia Abierta y la Conservación y Difusión del Patrimonio Intelectual. Un claro ejemplo de ello es:

  • El trabajo se ha enviado a una revista cuya política editorial permite la publicación en abierto Open Access.

Análisis de liderazgo de los autores institucionales

Este trabajo se ha realizado con colaboración internacional, concretamente con investigadores de: Argentina; Chile.