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Large-Time Behavior for a Fully Nonlocal Heat Equation

Publicado en:Vietnam Journal of Mathematics. (3): 831-844 - 2021-09-01 (3), DOI: 10.1007/s10013-020-00452-w

Autores: Cortazar, Carmen; Quiros, Fernando; Wolanski, Noemi

Afiliaciones

Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas - Autor o Coautor
CSIC-UAM-UC3M-UCM - Instituto de Ciencias Matematicas (ICMAT) - Autor o Coautor
Pontificia Univ Catolica Chile, Dept Matemat, Santiago, Chile - Autor o Coautor
Pontificia Universidad Católica de Chile - Autor o Coautor
UBA, IMAS, CONICET, Ciudad Univ,Pabellon 1, RA-1428 Buenos Aires, DF, Argentina - Autor o Coautor
UC3M, UCM, UAM, Inst Ciencias Matemat ICMAT,CSIC, Madrid 28049, Spain - Autor o Coautor
Univ Autonoma Madrid, Dept Matemat, Madrid 28049, Spain - Autor o Coautor
Universidad Autónoma de Madrid - Autor o Coautor
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Resumen

© 2020, Vietnam Academy of Science and Technology (VAST) and Springer Nature Singapore Pte Ltd. We study the large-time behavior in all Lp norms and in different space-time scales of solutions to a nonlocal heat equation in ℝN involving a Caputo α-time derivative and a power of the Laplacian (−Δ)s, s ∈ (0,1), extending recent results by the authors for the case s = 1. The initial data are assumed to be integrable, and, when required, to be also in Lp. The main novelty with respect to the case s = 1 comes from the behaviour in fast scales, for which, thanks to the fat tails of the fundamental solution of the equation, we are able to give results that are not available neither for the case s = 1 nor, to our knowledge, for the standard heat equation, s = 1, α = 1.

Palabras clave

asymptotic behaviorcaputo derivativefractional laplacianAsymptotic behaviorCaputo derivativeFractional diffusionFractional laplacianFully nonlocal heat equation

Indicios de calidad

Impacto bibliométrico. Análisis de la aportación y canal de difusión

El trabajo ha sido publicado en la revista Vietnam Journal of Mathematics debido a la progresión y el buen impacto que ha alcanzado en los últimos años, según la agencia Scopus (SJR), se ha convertido en una referencia en su campo. En el año de publicación del trabajo, 2021, se encontraba en la posición , consiguiendo con ello situarse como revista Q2 (Segundo Cuartil), en la categoría Mathematics (Miscellaneous).

Desde una perspectiva relativa, y atendiendo al indicador del impacto normalizado calculado a partir de las Citas Mundiales proporcionadas por WoS (ESI, Clarivate), arroja un valor para la normalización de citas relativas a la tasa de citación esperada de: 1.66. Esto indica que, de manera comparada con trabajos en la misma disciplina y en el mismo año de publicación, lo ubica como trabajo citado por encima de la media. (fuente consultada: ESI 14 Nov 2024)

Esta información viene reforzada por otros indicadores del mismo tipo, que aunque dinámicos en el tiempo y dependientes del conjunto de citaciones medias mundiales en el momento de su cálculo, coinciden en posicionar en algún momento al trabajo, entre el 50% más citados dentro de su temática:

  • Media Ponderada del Impacto Normalizado de la agencia Scopus: 1.67 (fuente consultada: FECYT Feb 2024)
  • Field Citation Ratio (FCR) de la fuente Dimensions: 3.21 (fuente consultada: Dimensions Jun 2025)

De manera concreta y atendiendo a las diferentes agencias de indexación, el trabajo ha acumulado, hasta la fecha 2025-06-27, el siguiente número de citas:

  • WoS: 4
  • Scopus: 6

Impacto y visibilidad social

Desde la dimensión de Influencia o adopción social, y tomando como base las métricas asociadas a las menciones e interacciones proporcionadas por agencias especializadas en el cálculo de las denominadas “Métricas Alternativas o Sociales”, podemos destacar a fecha 2025-06-27:

  • La utilización de esta aportación en marcadores, bifurcaciones de código, añadidos a listas de favoritos para una lectura recurrente, así como visualizaciones generales, indica que alguien está usando la publicación como base de su trabajo actual. Esto puede ser un indicador destacado de futuras citas más formales y académicas. Tal afirmación es avalada por el resultado del indicador “Capture” que arroja un total de: 2 (PlumX).

Análisis de liderazgo de los autores institucionales

Este trabajo se ha realizado con colaboración internacional, concretamente con investigadores de: Argentina; Chile.