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Cuevas A.Autor o Coautor
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On Poincaré cone property

Publicado en:ANNALS OF STATISTICS. 42 (1): 255-284 - 2014-02-01 42(1), DOI: 10.1214/13-AOS1188

Autores: Cholaquidis, Alejandro; Cuevas, Antonio; Fraiman, Ricardo

Afiliaciones

Univ Autonoma Madrid, Dept Matemat, E-28049 Madrid, Spain - Autor o Coautor
Univ Republica, Ctr Matemat, Montevideo 11400, Uruguay - Autor o Coautor
Universidad Autónoma de Madrid - Autor o Coautor
Universidad de la República - Autor o Coautor

Resumen

A domain S ⊂ ℝd is said to fulfill the Poincaré cone property if any point in the boundary of S is the vertex of a (finite) cone which does not otherwise intersects the closure S̄. For more than a century, this condition has played a relevant role in the theory of partial differential equations, as a shape assumption aimed to ensure the existence of a solution for the classical Dirichlet problem on S. In a completely different setting, this paper is devoted to analyze some statistical applications of the Poincaré cone property (when defined in a slightly stronger version). First, we show that this condition can be seen as a sort of generalized convexity: while it is considerably less restrictive than convexity, it still retains some "convex flavour." In particular, when imposed to a probability support S, this property allows the estimation of S from a random sample of points, using the "hull principle" much in the same way as a convex support is estimated using the convex hull of the sample points. The statistical properties of such hull estimator (consistency, convergence rates, boundary estimation) are considered in detail. Second, it is shown that the class of sets fulfilling the Poincaré property is a P-Glivenko-Cantelli class for any absolutely continuous distribution P on ℝd. This has some independent interest in the theory of empirical processes, since it extends the classical analogous result, established for convex sets, to a much larger class. Third, an algorithm to approximate the cone-convex hull of a finite sample of points is proposed and some practical illustrations are given.

Palabras clave
Glivenko-cantelli classesPoincaré propertySet estimation

Indicios de calidad

Impacto bibliométrico. Análisis de la aportación y canal de difusión

El trabajo ha sido publicado en la revista ANNALS OF STATISTICS debido a la progresión y el buen impacto que ha alcanzado en los últimos años, según la agencia WoS (JCR), se ha convertido en una referencia en su campo. En el año de publicación del trabajo, 2014, se encontraba en la posición 10/122, consiguiendo con ello situarse como revista Q1 (Primer Cuartil), en la categoría Statistics & Probability.

Desde una perspectiva relativa, y atendiendo al indicador del impacto normalizado calculado a partir del Field Citation Ratio (FCR) de la fuente Dimensions, arroja un valor de: 9.86, lo que indica que, de manera comparada con trabajos en la misma disciplina y en el mismo año de publicación, lo ubica como trabajo citado por encima de la media. (fuente consultada: Dimensions May 2025)

De manera concreta y atendiendo a las diferentes agencias de indexación, el trabajo ha acumulado, hasta la fecha 2025-05-02, el siguiente número de citas:

  • WoS: 17
  • Scopus: 18
  • Google Scholar: 34
  • OpenCitations: 18
Impacto y visibilidad social

Desde la dimensión de Influencia o adopción social, y tomando como base las métricas asociadas a las menciones e interacciones proporcionadas por agencias especializadas en el cálculo de las denominadas “Métricas Alternativas o Sociales”, podemos destacar a fecha 2025-05-02:

  • El uso, desde el ámbito académico evidenciado por el indicador de la agencia Altmetric referido como agregaciones realizadas por el gestor bibliográfico personal Mendeley, nos da un total de: 11.
  • La utilización de esta aportación en marcadores, bifurcaciones de código, añadidos a listas de favoritos para una lectura recurrente, así como visualizaciones generales, indica que alguien está usando la publicación como base de su trabajo actual. Esto puede ser un indicador destacado de futuras citas más formales y académicas. Tal afirmación es avalada por el resultado del indicador “Capture” que arroja un total de: 11 (PlumX).

Con una intencionalidad más de divulgación y orientada a audiencias más generales podemos observar otras puntuaciones más globales como:

  • El Score total de Altmetric: 0.25.
  • El número de menciones en la red social X (antes Twitter): 1 (Altmetric).

Es fundamental presentar evidencias que respalden la plena alineación con los principios y directrices institucionales en torno a la Ciencia Abierta y la Conservación y Difusión del Patrimonio Intelectual. Un claro ejemplo de ello es:

  • El trabajo se ha enviado a una revista cuya política editorial permite la publicación en abierto Open Access.
  • Asignación de un Handle/URN como identificador dentro del Depósito en el Repositorio Institucional: https://repositorio.uam.es/handle/10486/669371
Análisis de liderazgo de los autores institucionales

Este trabajo se ha realizado con colaboración internacional, concretamente con investigadores de: Uruguay.